Anna è nata a Praga. Sin dalla prima infanzia suonava flauto, violino e pianoforte. Ha studiato tutti e tre gli strumenti a Rotterdam, Berlino e Basilea. Ha inoltre studiato filosofia e musicologia (laurea conseguita nel 2005) alla Humboldt-University a Berlino e recitazione presso i corsi estivi della American Academy of Dramatic Arts a New York.

Come solista al flauto ha debuttato nel 2007 alla Philharmonie di Berlino e come solista in tutti e tre gli strumenti nel 2017 a Firenze con l’Orchestra della Toscana.

Come polistrumentista ha diretto il proprio gruppo Ensemble Kavka e l’Orchestra della Toscana e l’Orquesta Ciudad di Granada.

Come solista ha fatto tour in Europa, Nord e Sud America, Sudafrica ed Asia presso sale come la Musikverein di Vienna, Carnegie Hall New York, Concertgebouw Amsterdam, Philharmonie Berlino, Walt Disney Concert Hall Los Angeles, Théatre des Champs-Elysées Parigi, Teatro Colón Buenos Aires, Toyota City Concert Hall, Bozar Bruxelles, Teatro Real Madrid, Barbican Concert Hall Londra e Musiikkitalo Helsinki con orchestre come la Akademie für Alte Musik Berlin, Venice Baroque Orchestra, Berliner Philharmoniker, Orchestra Il Pomo d’Oro, Collegium 1704, Bremer Philharmoniker, Deutsche Händel-Solisten, Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, Orquesta Barroca de Sevilla, WDR-Sinfonieorchester.

Dal 2017 esplora con il suo gruppo La Cosmologie de la Poire la propria musica e improvvisazione.

Al lavoro di musicista affianca quello di attrice/performer, recentemente nella sua produzione di teatro musicale “Alcinas Welt” alle Händel-Festspiele di Karlsruhe e Halle, con le compagnie di teatro musicale “La Cage” e “Nico and the Navigators”, nel ruolo di “Amor” nella produzione operistica “Calisto” al Theater Basel e alla Frankfurter Oper e regolarmente in spettacoli d’arte di e con Michael Kleine.

Registrazioni radiofoniche e televisive per MDR, Arte, NDR, RAI5, Schweizer Fernsehen, Česká Televize, ORF, Radio de la Suisse Romande, Radio 98.7wfmt Chicago e partecipazione come flautista e violinista a registrazioni di CD per le etichette Deutsche Grammophon, EMI, Harmonia Mundi , Pentatone, Challenge, NovAntiqua e PanClassics.

Come assistente musicale di Andrea Marcon e di Sergio Azzolini, accompagnatore e flautista, Anna Fusek ha lavorato per produzioni operistiche al Theater Basel, allo Schlosstheater Potsdam e al Goethe-Theater a Bad Lauchstädt. Ha anche lavorato come assistente alla regia per Ingo Kerkhof alla Kölner Oper e per Jan Bosse al Teatro Maxim Gorki di Berlino.